DIAGRAMA DE MOELLER: EN QUÈ CONSISTEIX I EXERCICIS RESOLTS - QUIMICA - 2025

El diagrama de Moeller o mètode de la pluja és un mètode gràfic i mnemotècnic per aprendre la regla de Madelung; és a dir, com escriure la configuració electrònica d'un element. Es caracteritza per traçar unes diagonals per les columnes dels orbitals, i seguint la direcció de la fletxa s'estableix l'ordre apropiat dels mateixos per a un àtom.

En algunes parts de el món a l'diagrama de Moeller també se li coneix com el mètode de la pluja. A través d'aquest, es defineix un ordre en l'ompliment dels orbitals, els quals així mateix estan definits pels tres nombres quàntics n, li ml.

Font: Gabriel Bolívar

A la imatge superior es mostra un diagrama de Moeller simple. Cada columna correspon a diferents orbitals: s, p, dif, amb els seus respectius nivells d'energia. La primera fletxa assenyala que l'ompliment de qualsevol àtom ha de començar per l'orbital 1s.

Així, la següent fletxa ha de començar per l'orbital 2s, i després pel 2p passant per l'orbital 3s. D'aquesta manera, com si fos una pluja, es van anotant els orbitals i el nombre d'electrons que alberguen (4 l +2).

El diagrama de Moeller representa una introducció per als que estudien les configuracions electròniques.

En què consisteix el diagrama de Moeller?

Regla de Madelung

A causa de que el diagrama de Moeller consisteix d'una representació gràfica de la regla de Madelung, cal conèixer com funciona aquesta última. L'ompliment dels orbitals ha d'obeir les següents dues regles:

-Els orbitals amb els menors valors de n + l s'omplen primer, sent n el nombre quàntic principal, il el moment angular orbital. Per exemple, l'orbital 3d correspon an = 3 il = 2, per tant, n + l = 3 + 2 = 5; mentre, l'orbital 4s correspon an = 4 il = 0, i n + l = 4 + 0 = 4. De l'anterior s'estableix que els electrons omplen primer l'orbital 4s que el 3d.

-Si dos orbitals tenen el mateix valor de n + l, els electrons ocuparan primer aquell amb menys valor de n. Per exemple, l'orbital 3d té un valor de n + l = 5, a l'igual que l'orbital 4p (4 + 1 = 5); però com el 3d té el menor valor de n, s'omplirà primer que el 4p.

De les dues observacions anteriors es pot arribar a l'ordre d'ompliment dels orbitals: 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p.

Seguint els mateixos passos per a diferents valors de n + l per cada orbital s'obté les configuracions electròniques d'altres àtoms; les quals al seu torn poden també determinar pel diagrama de Moeller gràficament.

Passos a seguir

La regla de Madelung estableix la fórmula n + l, amb la qual pot "armar-se" la configuració electrònica. No obstant això, com s'ha dit, el diagrama de Moeller ja representa gràficament això; de manera que només cal seguir les seves columnes i dibuixes diagonals pas a pas.

Com es comença llavors la configuració electrònica d'un àtom? Per a això, ha de primer conèixer el seu nombre atòmic Z, que per definició per a un àtom neutre és igual a el nombre d'electrons.

Així, amb Z s'obté el nombre d'electrons, i amb això en ment es comença a traçar diagonals pel diagrama de Moeller.

Els orbitals s tenen capacitat per dos electrons (aplicant la fórmula 4 l +2), els p 6 electrons, els d 10, i els f catorze. S'atura en l'orbital on s'hagi ocupat l'últim electró donat per Z.

Per a més aclariment, a baix es tenen una sèrie d'exercicis resolts.

exercicis resolts

beril·li

Emprant la taula periòdica, se situa l'element beril·li amb un Z = 4; és a dir, s'ha de donar allotjo als seus quatre electrons en els orbitals.

Iniciant llavors amb la primera fletxa en el diagrama de Moeller, l'orbital 1s ocupa dos electrons: 1s ²; seguit de l'orbital 2s, amb dos electrons addicionals per sumar 4 en total: 2s ².

Per tant, la configuració electrònica de l'beril·li, expressada com és 1s ² 2s ². Cal notar que la sumatòria superíndexs és igual a el nombre d'electrons totals.

fòsfor

L'element fòsfor té un Z = 15, i per tant, té 15 electrons en total els quals han d'ocupar els orbitals. Per avançar camí, es comença d'una vegada amb la configuració 1s ² 2s ², la qual conté 4 electrons. Faltarien llavors 9 electrons més.

Després de l'orbital 2s, la següent fletxa "entra" per l'orbital 2p, caient finalment en l'orbital 3s. Com els orbitals 2p poden ocupar 6 electrons, i els 3s 2 electrons, es té: 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ².

Encara falten 3 electrons més, els quals ocupen el següent orbital 3p segons el diagrama de Moeller: 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ³, configuració electrònica de l'fòsfor.

zirconi

L'element zirconi té un Z = 40. Escurçant camí amb la configuració 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶, amb 18 electrons (la de el gas noble argó), faltarien llavors 22 electrons més. Després de l'orbital 3p, els següents en omplir-se de acord a el diagrama de Moeller són els orbitals 4s, 3d, 4p i 5s.

Omplint-los del tot, és a dir, 4s ², 3d ¹⁰, 4p ⁶ i 5s ², se suma un total de 20 electrons. Els 2 electrons restants s'allotgen per tant en el següent orbital: el 4d. Així, la configuració electrònica de l'zirconi, és: 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶ 4s ² 3d ¹⁰ 4p ⁶ 5s ² 4d ².

iridi

L'iridi té un Z = 77, de manera que té 37 electrons addicionals respecte a l'zirconi. Partint de, és a dir, 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶ 4s ² 3d ¹⁰ 4p ⁶ 5s ² 4d ¹⁰, cal sumar 29 electrons amb els següents orbitals de el diagrama de Moeller.

Traçant noves diagonals, els nous orbitals són: 5p, 6s, 4f i 5d. Omplint els tres primers orbitals completament es té: 5p ⁶, 6s ² i 4f ¹⁴, per donar un total de 22 electrons.

De manera que falten 7 electrons, els quals estan en l'orbital 5d: 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶ 4s ² 3d ¹⁰ 4p ⁶ 5s ² 4d ¹⁰ 5p ⁶ 6s ² 4f ¹⁴ 5d ⁷.

L'anterior és la configuració electrònica de l'iridi,. Cal notar que els orbitals 6s ² i 5d ⁷ es ressalten en negreta per indicar que corresponen pròpiament a la capa de valència d'aquest metall.

Excepcions a l'diagrama de Moeller i la regla de Madelung

Existeixen en la taula periòdica molts elements que no obeeixen el recent explicat. Els seus configuracions electròniques difereixen experimentalment de les predites per raons quàntiques.

Entre els elements que presenten aquestes discordances són: crom (Z = 24), coure (Z = 29), plata (Z = 47), rodi (Z = 45), ceri (Z = 58), niobi (Z = 41) i molts més.

Les excepcions són molt freqüents en l'ompliment dels orbitals d i f. Per exemple, el crom hauria de tenir una configuració de valència 4s ² 3d ⁴ segons el diagrama de Moeller i la regla de Madelung, però en realitat és 4s ¹ 3d ⁵.

Així mateix, i per finalitzar, la configuració de valència de la plata hauria de ser 5s ² 4d ^setembre; però realment és 5s ¹ 4d ¹⁰.

referències

1. Gavira J. Vallejo M. (06 de agost de 2013). Excepcions a la regla de Madelung i el diagrama de Moeller en la configuració electrònica dels elements químics. Recuperat de: triplenlace.com
2. Misuperclase. (Sf) Què és la configuració electrònica? Recuperat de: misuperclase.com
3. Wikipedia. (2018). Diagrama de Moeller. Recuperat de: es.wikipedia.org
4. Dummies. (2018). How to represent electrons in an energy level diagram. Recuperat de: dummies.com
5. Nau R. (2016). Order of Filling of Electron States. Recuperat de: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu