QUÈ ÉS EL VALOR ABSOLUT I RELATIU? (AMB EXEMPLES) - MATEMÀTIQUES - 2025

El valor absolut i relatiu són dues definicions que s'apliquen als nombres naturals. Tot i que pot semblar similars, no ho són. El valor absolut d'un nombre, com el seu nom indica, és la xifra en si que representa aquest nombre. Per exemple, el valor absolut de 10 és 10.

D'altra banda, el valor relatiu d'un nombre s'aplica a una xifra particular que conforma el nombre natural. És a dir, en aquesta definició s'observa la posició que ocupa la xifra, la qual pot ser les unitats, desenes, centenes i així successivament. Per exemple, el valor relatiu d'1 al número 123, serà de 100, ja que l'1 ocupa la posició de les centenes.

Valor absolut vs valor relatiu

Quin és el valor relatiu d'un nombre?

Com ja es va dir anteriorment, el valor absolut d'un nombre és el mateix nombre en si. És a dir, si es té el nombre 321 llavors el valor absolut de 321 és igual a 321.

Mentre que, a l'preguntar pel valor relatiu d'un nombre, s'ha de preguntar per una de les xifres que conformen a el nombre en qüestió. Per exemple, si es té 321, llavors es pot preguntar pel valor relatiu d'1, 2 o 3, ja que aquests són els únics nombres que formen part de 321.

-Si es pregunta pel valor relatiu d'1 al número 321, la resposta és que el seu valor relatiu es 1.

-Si la pregunta és quin és el valor relatiu de 2 al número 321, la resposta és 20, ja que el 2 està situat sobre les desenes.

-Si es pregunta pel valor relatiu de 3 en el nombre 321, la resposta és 300, doncs el 3 ocupa la posició de les centenes.

Com calcular-de forma senzilla?

Donat un nombre enter, aquest sempre es pot descompondre com una suma de certs factors, on cada factor representa el valor relatiu de les xifres involucrades en el nombre.

Per exemple, el nombre 321 es pot escriure com 3 * 100 + 2 * 10 + 1, o equivalentment 300 + 20 + 1.

En l'exemple anterior, es pot apreciar de forma ràpida que el valor relatiu de 3 és 300, de 2 és 20 i d'1 es 1.

exercicis

En els següents exercicis es pregunta pel valor absolut i relatiu d'un nombre donat.

primer exemple

Calculeu el valor absolut i relatiu (de cada xifra) de l'nombre 579.

solució

Si el nombre 579 es reescriu com es va esmentar a dalt, s'ha de 579 és igual a 5 * 100 + 7 * 10 + 9, o de forma equivalent, és igual a 500 + 70 + 9. Per tant el valor relatiu de 5 és 500, el valor relatiu de 7 és 70 i el de 9 és 9.

D'altra banda, el valor absolut de 579 és igual a 579.

segon exemple

Donat el nombre 9.648.736, quin és el valor relatiu de el 9 i del primer 6 (de esquerra a dreta)? Quin és el valor absolut de l'nombre donat?

solució

A l'reescriure a l'nombre 9.648.736 s'obté que aquest és equivalent a

9 * 1.000.000 + 6 * 100.000 + 4 * 10.000 + 8 * 1.000 + 7 * 100 + 3 * 10 +6

o es pot escriure com

9.000.000 + 600.000 + 40.000 + 8.000 + 700 + 30 + 6.

De manera que el valor relatiu de 9 és 9.000.000 i el valor relatiu del primer 6 és 600.000.

D'altra banda, el valor absolut de l'nombre donat és 9.648.736.

tercer exemple

Calculi la resta entre el valor absolut de 473 i el valor relatiu de 4 al nombre 9.410.

solució

El valor absolut de 473 és igual a 473. D'altra banda, el nombre 9.410 es pot reescriure com 9 * 1.000 + 4 * 100 +1.10 + 0. Això implica que el valor relatiu de 4 a 9.410 és igual a 400.

Finalment, el valor de la resta sol·licitada és 473-400 = 73.

referències

1. Barker, L. (2011). Leveled Texts for Mathematics: Number and Operations. Teacher Created Materials.
2. Burton, M., French, C., & Jones, T. (2011). We Utilitza Numbers. Benchmark Education Company.
3. Doudna, K. (2010). No One Slumbers When We Utilitza Numbers! ABDO Publishing Company.
4. Fernández, JM (1996). Chemical Bond Approach project. Reverte.
5. Hernández, JD (sf). Quadern de Matemàtiques. Llindar.
6. Lahora, MC (1992). Activitats matemàtiques amb nens de 0 a 6 anys. Narcea Edicions.
7. Marín, I. (1991). Gramàtica espanyola. Editorial Progrés.
8. Tocci, RJ, & Widmer, NS (2003). Sistemes digitals: principis i aplicacions. Pearson Educació.