EUCLIDES: BIOGRAFIA, APORTACIONS I OBRA - CIÈNCIA - 2026

Euclides d'Alexandria va ser un matemàtic grec que va importants bases per a les matemàtiques i la geometria. Les aportacions d'Euclides a aquestes ciències són de tal importància que fins avui segueixen vigents, després de més de 2000 anys d'haver estat formulades.

És per això que sigui comú trobar disciplines que contenen l'adjectiu "euclidiana" en els seus noms, ja que basen part dels seus estudis en la geometria descrita per Euclides.

Euclides, 300 ac

Biografia

No es coneix amb exactitud quina va ser la data en la qual va néixer Euclides. Registres històrics han permès situar el seu naixement en algun moment proper a l'any 325 abans de Crist.

Sobre la seva educació, s'estima que va tenir lloc a Atenes, a causa de que l'obra d'Euclides va evidenciar que coneixia de manera profunda la geometria que es va generar a partir de l'escola platònica, desenvolupada en aquesta ciutat grega.

Aquest argument se sosté fins que es dedueix que Euclides no semblava conèixer el treball de el filòsof atenès Aristòtil; per això, no pot afirmar de manera contundent que la formació d'Euclides hagi estat a Atenes.

tasca docent

En qualsevol cas, sí que es té coneixement que Euclides va ensenyar a la ciutat d'Alexandria quan estava a el comandament el rei Ptolemeu I Sòter, qui va fundar la dinastia ptolemaica. Es creu que Euclides va residir a Alexandria cap a l'any 300 abans de Crist, i que allí va crear una escola dedicada a l'ensenyament de les matemàtiques.

En aquest període, Euclides va obtenir bastant fama i reconeixement, com a conseqüència de la seva habilitat i els seus dots com a mestre.

Una anècdota relacionada amb el rei Ptolemeu I és la següent: alguns registres indiquen que aquest rei va demanar a Euclides que li ensenyés una manera ràpida i resumida de comprendre les matemàtiques per poder aprehendre-i aplicar-les.

Davant d'això, Euclides li va indicar que no hi ha camins reals per obtenir aquest coneixement. La intenció d'Euclides amb aquest doble sentit era també indicar-li a el rei que no per ser poderós i privilegiat podia comprendre les matemàtiques i la geometria.

Característiques personals

En general, Euclides ha estat retratat en la història com una persona calmada, molt amable i modesta. Es diu també que Euclides comprenia a cabalidad l'enorme valor que tenien les matemàtiques, i que estava convençut que el coneixement en si mateix és invaluable.

De fet, hi ha una altra anècdota a l'respecte que va transcendir al nostre temps gràcies a l'doxógrafo Joan de Estobeo.

A l'sembla, durant una classe d'Euclides en la qual es tractava el tema de la geometria, un alumne li va preguntar que quin era el benefici que trobaria obtenint aquest coneixement. Euclides li va respondre amb fermesa, explicant-li que el coneixement per si mateix és l'element més invalorable que existeix.

Com aparentment l'estudiant no va comprendre ni va secundar les paraules del seu mestre, Euclides va indicar al seu esclau que li donés unes monedes d'or, fent èmfasi en què el benefici de la geometria era molt més transcendent i profund que una recompensa en metàl·lic.

A més, el matemàtic indicava que no era necessari fer un guany de cada coneixement que s'adquirís a la vida; el fet d'adquirir el coneixement és, en si, la major guany. Aquesta era la visió d'Euclides amb relació a les matemàtiques i, específicament, la geometria.

mort

Segons registres de la història, Euclides va morir l'any 265 abans de Crist a Alexandria, ciutat en la qual va viure gran part de la seva vida.

obres

els elements

L'obra més emblemàtica d'Euclides és Els elements, conformada per 13 volums en els quals disserta sobre temes tan variats com geometria de l'espai, magnituds incommensurables, proporcions en l'àmbit general, geometria plana i propietats numèriques.

Es tracta d'un tractat matemàtic d'àmplia extensió que va tenir gran transcendència en la història de les matemàtiques. Fins i tot, el pensament d'Euclides es va ensenyar fins al segle XVIII, molt després del seu temps, període en el qual van sorgir les anomenades geometries no euclidianes, les que contradeien els postulats d'Euclides.

Els sis primers volums dels elements versen sobre l'anomenada geometria elemental, allí es desenvolupen temes vinculats amb les proporcions i les tècniques de la geometria emprades per a resoldre equacions quadràtiques i lineals.

Els llibres 7, 8, 9 i 10 es dediquen exclusivament a resoldre problemes numèrics, i els últims tres volums se centren en la geometria dels elements sòlids. A la fin, es concep com a resultat l'estructuració de cinc políedres de forma regular, així com de les seves esferes delimitades.

L'obra en si és una gran recopilació de conceptes de científics anteriors, organitzats, estructurats i sistematitzats de tal manera que va permetre la creació d'un nou i transcendent coneixement.

postulats

En Els elements Euclides proposa 5 postulats, que són els següents:

1- L'existència de dos punts pot donar peu a una línia que els un.

2- És possible que qualsevol segment s'allargui de manera contínua en una recta sense límits direccionada cap al mateix sentit.

3- És possible dibuixar una circumferència de centre en qualsevol punt i en qualsevol ràdio.

4- La totalitat dels angles rectes són iguals.

5- Si una recta que talla a dues genera angles menors als rectes en un mateix costat, aquestes rectes esteses de manera indefinida es tallen en l'àrea en la qual estan aquests angles menors.

El cinquè postulat va ser fet d'una forma diferent més endavant: a l'existir un punt exterior a una recta, per aquest sol pot traçar una única paral·lela.

Raons de la transcendència

Aquesta obra d'Euclides va tenir gran transcendència per diversos motius. En primer lloc, la qualitat de el coneixement allà reflectit va fer que el text fos utilitzat per ensenyar les matemàtiques i la geometria en els nivells d'educació bàsica.

Com es va esmentar anteriorment, aquest llibre va seguir utilitzant-se en l'àmbit acadèmic fins al segle XVIII; és a dir, que va tenir una vigència d'uns 2000 anys aproximadament.

L'obra Els elements va ser el primer text a través d'el qual va ser possible endinsar-se en l'àmbit de la geometria; per mitjà d'aquest text es van poder realitzar per primera vegada raonaments profunds basats en mètodes i teoremes.

En segon lloc, també va ser molt valuosa i transcendent la manera en la qual Euclides va organitzar la informació en la seva obra. L'estructura consistia en un enunciat a què s'arribava com a conseqüència de l'existència de diversos principis, acceptats amb anterioritat. Aquest model va ser adoptat també en els àmbits de l'ètica i la medicina.

edicions

Pel que fa a les edicions impreses d'Els elements, la primera es va produir l'any 1482, a Venècia, Itàlia. L'obra es tractava d'una traduïda a el llatí de l'àrab original.

Després d'aquest exemplar, s'han publicat més de 1000 edicions d'aquesta obra. És per això que Els elements ha arribat a considerar-se un dels llibres més llegits de tota la història, a l'una del Quixot de la Manxa, de Miguel de Cervantes Saavedra; o fins i tot al mateix temps que la mateixa Bíblia.

aportacions principals

elements

L'aportació més reconegut d'Euclides ha estat el seu treball titulat Els elements. En aquest treball, Euclides va recollir una part important dels desenvolupaments matemàtics i geomètrics que s'havien realitzat en la seva època.

Teorema d'Euclides

El teorema d'Euclides demostra les propietats d'un triangle rectangle a l'traçar una línia que el divideix en dos nous triangles rectangles que són semblants entre si i, al seu torn, són semblants a el triangle original; llavors, hi ha una relació de proporcionalitat.

geometria Euclidiana

Les aportacions d'Euclides es van donar principalment en el camp de la geometria. Els conceptes per ell desenvolupats van dominar l'estudi de la geometria per gairebé dos mil·lennis.

És difícil donar una definició exacta del que és geometria Euclidiana. En general, aquesta es refereix a la geometria que abasta tots els conceptes de la geometria clàssica, no només dels desenvolupaments d'Euclides, encara que aquest va recopilar i va desenvolupar diversos d'aquests conceptes.

Alguns autors asseguren que a l'aspecte en què Euclides va aportar més a la geometria va ser el seu ideal de fundar-la en una lògica incontestable.

Per la resta, donat les limitacions de el coneixement de la seva època, els seus plantejaments geomètrics comptaven amb diverses mancances que posteriorment altres matemàtics van reforçar.

Demostració i matemàtica

Euclides, Juntament amb Arquímedes i Apolinio, són considerats els perfeccionadors de la demostració com a argument encadenat en què s'arriba a una conclusió mentre es justifica cada baula.

La demostració és fonamental en la matemàtica. Es considera que Euclides va desenvolupar els processos de demostració matemàtica d'una manera que perdura fins avui i que és imprescindible en la matemàtica moderna.

mètodes axiomàtics

En la presentació de la geometria feta per Euclides en Els elements es considera que Euclides va formular la primera "axiomatització" de manera molt intuïtiva i informal.

Els axiomes són definicions i proposicions bàsiques que no requereixen demostració. La forma en què Euclides va presentar els axiomes en el seu treball posteriorment va evolucionar cap a un mètode axiomàtic.

En el mètode axiomàtic, les definicions i proposicions es plantegen de manera que cada terme nou es pugui eliminar per termes anteriorment introduïts, incloent axiomes, per evitar una regressió infinita.

Euclides va plantejar indirectament la necessitat d'una perspectiva axiomàtica global, el que propici el desenvolupament d'aquesta part fonamental de la matemàtica moderna.

referències

1. Beeson M. Brouwer and Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017; 51: 1-51.
2. Cornelius M. Euclid Must Go? Mathematics in School. 1973; 2 (2): 16-17.
3. Fletcher WC Euclid. The Mathematical Gaceta 1938: 22 (248): 58-65.
4. Florian C. Euclid of Alexandria and the Bust of Euclid of Mègara. Science, New Series. 1921; 53 (1374): 414-415.
5. Hernández J. Mas de vint segles de geometria. Revista de Llibres. 1997; 10 (10): 28-29.
6. Meder AE Què és el Wrong with Euclid? The Mathematics Teacher. 1958; 24 (1): 77-83.
7. Theisen BY Euclid, Relativity, and sailing. Història Mathematica. 1984; 11: 81-85.
8. Vallee B. The complete analysis of the binary Euclidean algorithm. International Algorithmic Number Theory Symposium. 1998; 77-99.