- Llei de la conservació de la quantitat de moviment
- mecànica clàssica
- mecànica newtoniana
- Mecànica langragiana i hamiltoniana
- Mecànica de medis continus
- mecànica relativista
- mecànica quàntica
- Relació entre impuls i quantitat de moviment
- Exercici de quantitat de moviment
- solució
- dades
- referències
La quantitat de moviment o moment lineal, també coneguda com momentum, es defineix com una magnitud física en la classificació de tipus vectorial, la qual descriu el moviment que realitza un cos en la teoria mecànica. Hi ha diversos tipus de mecànica que es defineixen en la quantitat de moviment o momentum.
La mecànica clàssica és un d'aquests tipus de mecànica i es pot definir com el producte de la massa de el cos i com la velocitat de moviment en un instant determinat. La mecànica relativista i la mecànica quàntica també formen part de el moment lineal.
Hi ha diverses formulacions sobre la quantitat de moviment. Per exemple, la mecànica newtoniana la defineix com el producte de la massa per la velocitat, mentre que en la mecànica lagrangiana es requereix l'ús d'operadors autoadjunts definits sobre un espai vectorial en una dimensió infinita.
La quantitat de moviment es regeix sota una llei de la conservació, la qual expressa que la quantitat de moviment total de qualsevol sistema tancat no pot ser alterada i sempre romandrà constant en el temps.
Llei de la conservació de la quantitat de moviment
En termes generals, la llei de la conservació de la quantitat de moviment o momentum expressa que, quan un cos es troba en repòs, és més fàcil associar la inèrcia a la massa.
Gràcies a la massa obtenim la magnitud que ens permetrà treure a un cos en repòs i, en el cas que el cos ja es trobi en moviment, la massa serà un factor determinant a l'canviar la direcció de la velocitat.
Això vol dir que, depenent de la quantitat de moviment lineal, la inèrcia d'un cos dependrà tant de la massa com de la velocitat.
L'equació de l'momentum expressa que el momentum correspon a el producte de la massa per la velocitat de el cos.
p = mv
En aquesta expressió p és el momentum, m és la massa i v és la velocitat.
mecànica clàssica
La mecànica clàssica estudia les lleis de l'comportament de cossos macroscòpics a velocitats molt menors a la de la llum. Aquesta mecànica de la quantitat de moviment es divideix en tres tipus:
mecànica newtoniana
La mecànica newtoniana, nomenada en honor a Isaac Newton, és una fórmula que estudia el moviment de les partícules i els sòlids en un espai tridimensional. Aquesta teoria se subdivideix en mecànica estàtica, mecànica cinemàtica i mecànica dinàmica.
L'estàtica tracta a les forces emprades en un equilibri mecànic, la cinemàtica estudia el moviment sense tenir en compte el resultat de la mateixa i la mecànica estudia tant els moviments com els resultats de la mateixa.
La mecànica newtoniana s'utilitza sobretot per a descriure fenòmens que ocorren a una velocitat molt menor que la velocitat de la llum ia una escala de tipus macroscòpica.
Mecànica langragiana i hamiltoniana
La mecànica langriana i la mecànica hamiltoniana són molt similars. La mecànica langragiana és molt general; per aquesta raó, les seves equacions són invariants respecte a algun canvi que es presenti a les coordenades.
Aquesta mecànica aporta un sistema d'una certa quantitat d'equacions diferencials conegudes com equacions de moviment, amb les quals es pot inferir com evolucionarà el sistema.
D'altra banda, la mecànica hamiltoniana representa l'evolució momentània d'un sistema qualsevol a través d'equacions diferencials de primer ordre. Aquest procés permet que les equacions siguin molt més fàcils d'integrar.
Mecànica de medis continus
La mecànica de mitjans continus s'utilitza per aportar un model matemàtic on es pot descriure el comportament de qualsevol material.
Els mitjans continus s'utilitzen quan volem esbrinar la quantitat de moviment d'un fluid; en aquest cas se suma la quantitat de moviment de cada partícula.
mecànica relativista
La mecànica relativista de la quantitat de moviment -seguint també les lleis de Newton estableix que, ja que el temps i l'espai existeixen fora de qualsevol objecte físic, la invariància galilea té lloc.
Per la seva banda, Einstein manté que la postulació de les equacions no depèn d'un marc de referència sinó que accepta que la velocitat de la llum és invariable.
En el momentum la mecànica relativista funciona similar a la mecànica clàssica. Això vol dir que aquesta magnitud és més gran quan es refereix a masses de grans dimensions, les quals es mouen a velocitats molt altes.
Al seu torn, indica que un objecte de grans dimensions no pot arribar a la velocitat de la llum, perquè eventualment el seu impuls seria infinit, la qual cosa seria un valor irraonable.
mecànica quàntica
La mecànica quàntica es defineix com un operador d'articulació en una funció d'ona i el qual segueix el principi d'incertesa de Heinsenberg.
Aquest principi estableix límits en la precisió de el moment i en la posició de sistema observable, i tots dos poden descobrir-se alhora.
La mecànica quàntica utilitza elements relativistes a l'hora d'abordar diversos problemes; aquest procés es coneix com a mecànica quàntica relativista.
Relació entre impuls i quantitat de moviment
Com es va esmentar prèviament, la quantitat de moviment és el producte de la velocitat per la massa de l'objecte. En el mateix camp, hi ha un fenomen conegut com a impuls i que sol confondre amb la quantitat de moviment.
L'impuls és el producte de la força i el temps durant el qual la força és aplicada i es caracteritza per considerar-se una magnitud vectorial.
La relació principal que hi ha entre l'impuls i la quantitat de moviment és que l'impuls aplicat a un cos és igual a la variació de l'momentum.
Al seu torn, ja que l'impuls és el producte de la força pel temps, certa força aplicada en un temps determinat provoca un canvi en la quantitat de moviment (sense tenir en compte la massa de l'objecte).
Exercici de quantitat de moviment
Una pilota de beisbol de 0,15 kg de massa s'està movent amb una velocitat de 40 m / s quan és colpejada per un bat que inverteix la seva direcció, adquirint una velocitat de 60 m / s, quina força mitjana va exercir el bat sobre la pilota si va estar en contacte amb aquesta 5 ms ?.
solució
dades
m = 0,15 kg
vaig veure = 40 m / s
vf = - 60 m / s (el signe és negatiu ja que canvia el sentit)
t = 5 ms = 0,005 s
Ap = I
pf - pi = I
m.vf - m.vi = Ft
F = m. (Vf - vi) / t
F = 0,15 kg. (- 60 m / s - 40 m / s) / 0,005 s
F = 0,15 kg. (- 100 m / s) / 0,005 s
F = - 3000 N
referències
- Física: Exercicis: Quantitat de moviment. Recuperat el 8 de maig de 2018, de la Física: ciència dels fenòmens: lafisicacienciadelosfenomenos.blogspot.com
- Impulsi and momentum. Recuperat el 8 de maig de 2018, de The Physics Hypertextbook: physics.info
- Momentum and impulsi connection. Recuperat el 8 de maig de 2018, de The Physics Classroom: physicsclassroom.com
- Momentum. Recuperat el 8 de maig de 2018, d'Encyclopædia Britannica: britannica.com
- Momentum. Recuperat el 8 de maig de 2018, de The Physics Classroom: physicsclassroom.com
- Momentum. Recuperat el 8 de maig de 2018, de Wikipedia: en.wikipedia.org.