ARQUÍMEDES: BIOGRAFIA, APORTACIONS I INVENTS - CIÈNCIA - 2025

Arquímedes de Siracusa (287 aC - 212 aC) va ser un matemàtic, físic, inventor, enginyer i astrònom grec provinent de l'antiga ciutat de Siracusa, a l'illa de Sicília. Les seves aportacions més destacades són el principi d'Arquímedes, el desenvolupament de l'mètode d'exhaustió, el mètode mecànic o la creació del primer planetari.

Actualment és considerat com una de les tres figures més importants de la matemàtica de l'Antiguitat al costat de Euclides i Apol·loni, ja que les seves contribucions van significar importants avenços científics per a l'època en les àrees de càlcul, física, geometria i astronomia. Al seu torn, això el converteix en un dels científics més destacats de la història de la humanitat.

Tot i que se saben pocs detalls de la seva vida personal -i els que es coneixen són de dubtosa fiabilitat-, les seves aportacions són coneguts gràcies a una sèrie de cartes escrites sobre els seus treballs i èxits que han aconseguit preservar fins a l'actualitat, pertanyents a la correspondència que va mantenir durant anys amb amics i altres matemàtics de l'època.

Arquímedes va ser famós en el seu temps gràcies als seus invents, els quals van cridar bastant l'atenció dels seus contemporanis, en part perquè van ser utilitzats com a dispositius de guerra per evitar, amb èxit, nombroses invasions romanes.

No obstant això, es diu que ell afirmava que l'única realment important era la matemàtica, i que els seus invents eren merament producte de l'passatemps de la geometria aplicada. A la posteritat, els seus treballs en matemàtica pura han estat molt més apreciats que els seus invents.

Biografia

Arquímedes de Siracusa va néixer aproximadament en l'any 287 abans de Crist. No es coneix molta informació sobre els seus primers anys, encara que es pot afirmar que nacióen Siracusa, ciutat considerada port marítim principal de l'illa de Sicília, avui a Itàlia.

En aquell moment, Siracusa era una de les ciutats que conformava l'anomenada Magna Grècia, que va ser l'espai que van habitar els colons d'origen grec cap a l'àrea sud de la península d'Itàlia ia Sicília.

No es coneixen dades concretes sobre la mare d'Arquímedes. Amb relació a el pare, se sap que aquest es va cridar Fidias i que es dedicava a l'astronomia. Aquesta dada del seu pare es coneix gràcies a un fragment de el llibre El comptador de sorra, escrit per Arquimedes, en el qual esmenta el nom del seu pare.

Heràclides, que va ser filòsof i astrònom grec, va ser molt amic d'Arquímedes i fins i tot va escriure una biografia sobre ell. No obstant això, aquest document no s'ha conservat, de manera que tota la informació allà continguda es desconeix.

D'altra banda, l'historiador, filòsof i biògraf Plutarc va indicar en el seu llibre titulat Vides paral·leles que Arquimedes tenia relació sanguínia amb Hieró II, un tirà que va estar a l'comandament a Siracusa des de l'any 265 abans de Crist.

formació

Com a conseqüència de la poca informació que es té sobre Arquímides, no se sap amb certesa on va obtenir la seva primera formació.

No obstant això, diversos historiògrafs han determinat que hi ha una alta possibilitat que Arquimedes hagi estudiat a Alexandria, que era el centre cultural i d'ensenyament grec més important de la regió.

Aquesta suposició es recolza en la informació oferta per l'historiador grec Diodor de Sicília, que va indicar que probablement Arquimedes va estudiar a Alexandria.

A més, en molts dels seus treballs el propi Arquimedes fa esment d'altres científics de l'època la labor es va concentrar a Alexandria, per la qual cosa es pot assumir que efectivament es va desenvolupar en aquesta ciutat.

Algunes de les personalitats amb les quals es creu que Arquimedes va interactuar a Alexandria són el geògraf, matemàtic i astrònom Eratòstenes de Cirene, i el matemàtic i astrònom Conon de Sans.

motivació familiar

D'altra banda, el fet que el pare d'Arquímedes fora astrònom pot haver influït de manera notable en les inclinacions que posteriorment demostróe, pel fet que més endavant i des d'una curta edat, es va evidenciar en ell una atracció especial cap a l'àmbit de les ciències.

Després de la seva etapa a Alexandria, s'estima que Arquimedes va tornar a Siracusa.

tasca científica

Després de tornar a Siracusa, Arquimedes va començar a idear diferents artefactes que molt aviat li van fer guanyar certa popularitat entre els habitants d'aquesta ciutat. En aquest període es va lliurar per complet a la tasca científica, va produir diferents invents i va deduir diverses nocions matemàtiques molt avançades a la seva època.

Per exemple, a l'dedicar-se a l'estudi de les característiques de les figures sòlides corbes i planes, va arribar a plantejar conceptes relacionats amb el càlcul integral i diferencial, que es va desenvolupar més endavant.

Així mateix, Arquímedes va ser qui va definir que el volum associat a una esfera correspon a dues vegades la mida de l'cilindre que la conté, i va ser qui va inventar la corriola composta, basant-se en els seus descobriments sobre la llei de la palanca.

Conflicte a Siracusa

Durant l'any 213 abans de Crist soldats romans van entrar a la ciutat de Siracusa i van voltar als seus pobladors per tal de fer que es rendissin.

Aquesta acció va ser liderada pel militar i polític grec Marc Claudio Marcelo en el marc de la segona guerra púnica. Posteriorment, va ser conegut com l'Espasa de Roma, atès que va acabar conquistant Siracusa.

Enmig d'el conflicte, que va durar dos anys, els habitants de Siracusa van barallar contra els romans amb coratge i feresa, i Arquímedes va jugar un paper molt important, atès que es va dedicar a crear eines i instruments que ajudaran a vèncer als romans.

Finalment, Marc Claudio Marcelo va prendre la ciutat de Siracusa. Davant la gran intel·lectualitat d'Arquímedes, Marcelo va ordenar de manera taxativa que no li lastimaran ni matessin. No obstant això, Arquimedes va ser assassinat a mans d'un soldat romà.

defunció

Arquímedes va morir l'any 212 abans de Crist. Més de 130 anys després de la seva mort, l'any 137 abans de Crist, l'escriptor, polític i filòsof Marc Tuli Ciceró ocupava una posició en l'administració de Roma i va voler trobar la tomba d'Arquímedes.

Aquesta tasca no va ser fàcil, ja que Ciceró no va poder trobar a ningú que li indiqués el lloc precís. No obstant això, eventualment la va aconseguir, molt a prop de la porta d'Agrigent i en condicions deplorables.

Ciceró va netejar la tomba i va descobrir que en aquesta estava inscrita una esfera dins d'un cilindre, com a referència a la descoberta sobre el volum que va fer Arquimedes temps enrere.

Versions sobre la seva mort

primera versió

Una de les versions estableix que Arquimedes estava enmig de la resolució d'un problema matemàtic quan el va abordar un soldat romà. Es diu que Arquimedes va poder haver-li demanat una mica de temps per resoldre el problema, de manera que el soldat ho hauria matat.

segona versió

La segona versió és semblant a la primera. Explica que Arquimedes estava resolent un problema de matemàtiques quan es va donar la presa de la ciutat.

Un soldat romà va entrar al seu recinte i li va ordenar anar a trobar-se amb Marcelo, davant la qual cosa Arquímedes va replicar dient que abans havia de resoldre el problema sobre el qual estava treballant. El soldat es va molestar com a conseqüència d'aquesta resposta i el va assassinar.

tercera versió

Aquesta hipòtesi indica que Arquimedes tenia a les mans una gran diversitat d'instruments propis de la matemàtica. Llavors, un soldat el va veure i li va semblar que podia estar carregant elements valuosos, de manera que el va assassinar.

quarta versió

Aquesta versió il·lustra que Arquimedes es trobava ajupit prop de terra, contemplant uns plànols que estava estudiant. Aparentment, un soldat romà va arribar per darrere i, sense saber que es tractava d'Arquímedes, li va disparar.

Aportacions científics d'Arquímedes

El principi d'Arquímedes

El principi d'Arquímedes és considerat per la ciència moderna com un dels llegats més importants de l'època Antiga.

Al llarg de la història, i de maneral oral, s'ha transmès que Arquimedes va arribar al seu descobriment de manera accidental gràcies al fet que el Rei Hieró li encomanés comprovar si una corona d'or, manada a fabricar per ell, estava feta únicament d'or pur i no contingués algun altre metall. Havia de portar això a terme sense destruir la corona.

Es diu que mentre Arquimedes meditava la forma de resoldre aquest problema va decidir prendre un bany, i a l'entrar a la banyera es va adonar que l'aigua augmentava de nivell quan ell se submergia en ella.

D'aquesta manera, arribaria a descobrir el principi científic que estableix que "tot cos submergit total o parcialment en un fluid (líquid o gas) rep una empenta ascendent, igual a el pes de l'fluid desallotjat per l'objecte".

Aquest principi vol dir que els fluids exerceixen una força ascendent -que empeny cap amunt- sobre qualsevol objecte submergit en ells, i que la quantitat d'aquesta força d'empenta és igual a el pes de el líquid desplaçat pel cos submergit, sense importar el seu pes.

L'explicació d'aquest principi descriu el fenomen de la flotació, i es troba en el seu Tractat sobre els cossos flotants.

El principi d'Arquímedes ha estat enormement aplicat a la posteritat per la flotació d'objectes d'ús massiu com els submarins, els vaixells, els salvavides i els globus aerostàtics.

mètode mecànic

Un altre de les aportacions més importants d'Arquímedes a la ciència va ser la inclusió d'un mètode purament mecànic, és a dir, tècnic- en el raonament i argumentació de problemes geomètrics, la qual cosa va significar una manera inèdita de resoldre aquest tipus de problemes per a l'època.

En el context d'Arquímedes es considerava a la geometria com una ciència exclusivament teòrica, i el comú era que de la matemàtica pura es baixés cap a altres ciències d'índole pràctica en les que es poguessin aplicar els seus principis.

Per tal motiu, avui dia se li considera com el precursor de la mecànica com a disciplina científica.

En l'escrit en què el matemàtic exposa el nou mètode al seu amic Eratòstenes, indica que aquest permet abordar qüestions de la matemàtica a través de la mecànica, i que en certa manera és més fàcil construir la demostració d'un teorema geomètric si ja es té algun coneixement pràctic previ, que si no es té cap idea a l'respecte.

Aquest nou mètode d'investigació dut a terme per Arquimedes vindria a ser precursor de l'etapa informal de la descoberta i formulació d'hipòtesis de l'modern mètode científic.

Explicació de la llei de la palanca

Si bé la palanca és una màquina simple que va ser utilitzada des de temps molt anteriors a Arquímedes, va ser aquest qui va formular el principi que explica el seu funcionament en el seu tractat Sobre l'equilibri dels plans.

En la formulació d'aquesta llei, Arquimedes estableix principis que descriuen els diferents comportaments d'una palanca a l'situar dos cossos sobre ella, depenent del seu pes i la seva distància del punt de suport.

D'aquesta manera, apunta que dos cossos capaços de ser mesurats (commensurables), situats sobre una palanca, s'equilibren quan es troben a distàncies inversament proporcionals al seu pes.

De la mateixa manera, ho fan els cossos incommensurables (que no es poden mesurar), però aquesta llei va ser demostrable per Arquimedes únicament amb cossos de el primer tipus.

La seva formulació del principi de la palanca és un bon exemple de l'aplicació de l'mètode mecànic, ja que segons explica en una carta adreçada a Dositeo, aquest va ser descobert en un primer moment a través de mètodes de la mecànica que va posar en pràctica.

Posteriorment els va formular usant mètodes de la geometria (teòrics). D'aquesta experimentació sobre els cossos també es va desprendre la noció de centre de gravetat.

Desenvolupament de l'mètode d'exhaustió o esgotament per la demostració científica

La exhaució és un mètode utilitzat en la geometria que consisteix a aproximar figures geomètriques l'àrea del qual es coneix, per mitjà de la inscripció i circumscripció, sobre algun altre l'àrea del qual es pretengui conèixer.

Si bé Arquímedes no va ser el creador d'aquest mètode, sí que ho va desenvolupar de manera magistral, aconseguint calcular per mitjà d'ell un valor precís de Pi.

Arquímedes, utilitzant el mètode d'exhaustió, va inscriure i circumscriure hexàgons a una circumferència de diàmetre 1, reduint fins a l'absurd la diferència entre l'àrea dels hexàgons i el de la circumferència.

Per a això, biseccionó els hexàgons creant polígons de fins a 16 costats, com s'observa a la figura anterior.

D'aquesta manera, va arribar a precisar que el valor de pi (de la relació entre la longitud d'una circumferència i el seu diàmetre) es troba entre els valors 3,14084507… i 3,14285714….

Arquímedes va utilitzar magistralment el mètode d'exhaustió causa que no només va aconseguir aproximar-se a el càlcul de la valor de Pi amb un marge d'error bastant baix, i per tant, desitjat-, sinó que a més, per ser Pi un nombre irracional, mitjançant aquest mètode i els resultats obtinguts va establir les bases que germinarien en el sistema de càlcul infinitesimal, i posteriorment, en el càlcul integral modern.

La mesura de l'cercle

Per determinar l'àrea d'un cercle, Arquimedes va emprar un mètode que consistia a traçar un quadrat que encaixés exactament dins d'un cercle.

Sabent que l'àrea de l'quadrat era la sumatòria dels seus costats i que l'àrea de l'cercle era major, va començar a treballar en obtenir aproximacions. Això ho va fer substituint el quadrat per un polígon de 6 costats i després va treballar amb polígons més complexos.

Arquímedes va ser el primer matemàtic de la història en aproximar-se a fer un càlcul seriós de el nombre Pi.

La geometria d'esferes i cilindres

Entre els nou tractats que compilen l'obra d'Arquimedes en les matemàtiques i la física, es troben dos volums sobre la geometria d'esferes i cilindres.

Aquesta obra versa sobre la determinació que la superfície de qualsevol esfera de radi és quatre vegades la del seu cercle més gran, i que el volum d'una esfera és dos terços la de l'cilindre en el qual s'inscriu.

invents

el odòmetre

També conegut com a compte quilòmetres, va ser una invenció d'aquest cèlebre home.

Aquest aparell va ser construït amb base en el principi d'una roda que quan gira activa uns engranatges que permeten calcular la distància recorreguda.

Segons aquest mateix principi, Arquimedes va dissenyar diversos tipus d'odómetros per a fins militars i civils.

El primer planetari

Basant-se en el testimoni de molts escriptors clàssics com Ciceró, Ovidi, Claudià, Marcià Capela, Casiodoro, Sisè Empíric i Lactanci, en l'actualitat nombrosos científics atribueixen a Arquimedes la creació del primer planetari rudimentari.

Es tracta d'un mecanisme constituït per una sèrie de "esferes" que aconseguien imitar el moviment dels planetes. Fins al moment es desconeixen els detalls d'aquest mecanisme.

Segons Ciceró, els planetaris construïts per Arquimedes van ser dos. En un d'ells es representava a la terra ia les diverses constel·lacions properes a ella.

En l'altre, amb una sola rotació, el sol, la lluna i els planetes realitzaven moviments propis i independents amb relació a les estrelles fixes de la mateixa manera en què ho feien en un dia real. En aquest últim, a més, es podien observar successives fases i eclipsis de lluna.

El cargol d'Arquímedes

El cargol d'Arquímedes és un dispositiu utilitzat per realitzar el transport d'aigua de baix a dalt a través d'un pendent, mitjançant un tub o cilindre.

Segons l'historiador grec Diodor, gràcies a aquest invent es va facilitar el reg de les terres fèrtils situades al llarg del riu Nil a l'antic Egipte, ja que les eines tradicionals requerien d'un immens esforç físic que esgotava els treballadors.

El cilindre utilitzat posseeix al seu interior un cargol de la mateixa longitud, que manté interconnectat un sistema d'hèlixs o aletes que realitzen un moviment rotatori impulsat manualment per una palanca giratòria.

D'aquesta manera, les hèlixs aconsegueixen empènyer qualsevol substància de baix a dalt, formant una espècie de circuit infinit.

L'arpa d'Arquímedes

L'arpa d'Arquímedes, o la mà de ferro com també se li coneix, va ser una de les armes de guerra més temibles creades per aquest matemàtic, convertint-se en la més important per a la defensa de Sicília de les invasions romanes.

D'acord a una investigació realitzada pels professors de la Universitat de Drexel Chris Rorres (Departament de Matemàtica) i Harry Harris (Departament d'Enginyeria Civil i Arquitectura), es tractava d'una gran palanca que comptava amb un ganxo d'adherència unit a la palanca per mitjà d'una cadena que penjava d'ella.

A través de la palanca es manipulava el ganxo de manera que caigués sobre el vaixell enemic, i l'objectiu era enganxar-i elevar-lo fins al punt que a l'deixar-ho anar s'aconseguís bolcar-se completament, o fer-ho xocar contra les roques de la riba.

Rorres i Harris van presentar en el Simposi "Màquines i Estructures Extraordinàries de l'Antiguitat" (2001), una representació miniatura d'aquest artefacte titulat "Una màquina de guerra formidable: Construcció i operació de la mà de ferro d'Arquímedes"

Per a la realització d'aquest treball es van recolzar en els arguments dels historiadors antics Polibio, Plutarc i Titus Livi.

referències

1. ASSIS, A. (2008). Archimedes, the center of gravity, and the first law of mechanics. Consultat el 10 de juny de 2017 a bourabai.ru.
2. Dijksterhuis, I. (1956). Archimedes. Consultat el 9 de juny del 2015 a la World Wide Web: books.google.co.ve/books.
3. MOLINA, A. (2008). El mètode d'investigació d'Arquímedes de Siracusa: intuïció, mecànica i exhaustió. Consultat el 10 de juny de 2017 a la World Wide Webproduccioncientifica.luz.edu.
4. O'CONNOR, J. & ROBERTSON, R. (1999). Archimedes of Syracuse. Consultat el 9 de juny de 2017 a history.mcs.st-and.ac.uk.
5. PARRA, I. (2009). Arquímedes: la seva vida, obres i aportacions a la matemàtica moderna. Consultat el 9 de juny de 2017 a lfunes.uniandes.edu.co.
6. QUINN, L. (2005). Archimedes of Syracuse. Consultat el 9 de juny de 2017 a math.ucdenver.edu.
7. RORRES, C. & HARRIS, H. (2001). A Formidable War Machine: Construction and Operation of Archimedes 'Iron Hand. Consultat el 10 de juny de 2017 a cs.drexel.edu.
8. VITE, L. (2014). Principi d'Arquímedes. Consultat el 10 de juny de 2017 a repository.uaeh.edu.mx.