- Fórmules per calcular l'acceleració
- -exemple 1
- Resposta
- -exemple 2
- Resposta
- -Exemple 3-El llançament vertical cap amunt
- Resposta
- referències
La acceleració negativa sorgeix quan el canvi o variació de la velocitat durant un lapse de temps té signe negatiu. Cal observar el gos de la imatge divertint-se en la platja. La sorra frena el seu moviment, la qual cosa significa que hi ha una acceleració oposada a la velocitat que ell porta.
Aquesta acceleració es pot considerar negativa, en contraposició a la velocitat, que s'estableix com a positiva. Tot i que no sempre una acceleració negativa causa reducció de la rapidesa.
El gos es diverteix frenant a la sorra. Una acceleració de frenada pot considerar-se com acceleració negativa. Font: Pixabay.
En un moviment unidimensional, generalment es pren com a positiva la direcció d'avanç, és a dir la direcció de la velocitat. És el que s'ha considerat anteriorment: en el gos de la figura la direcció positiva és la que va de la cua cap al cap.
Abans d'enfonsar les seves potes a la sorra, el gos venia amb certa velocitat v cap endavant, és a dir positiva. Després la sorra disminueix la seva velocitat fins aturar-se, és a dir velocitat final zero.
Suposem que tot això va ocórrer en un lapse de temps At. L'acceleració durant aquest temps es calcularà així:
En l'equació anterior v> 0, At> 0 llavors a <0, és a dir acceleració negativa (a <0). Com la direcció de la velocitat a l'inici es va prendre com a positiva, llavors l'acceleració negativa vol dir que l'acceleració apunta en sentit contrari a la velocitat. Per tant es conclou que:
Per tant podem establir que:
- Quan la velocitat i l'acceleració tenen el mateix signe, independentment de quin sigui aquest, la rapidesa s'incrementa. En aquest cas la velocitat es torna més positiva o més negativa, segons el cas.
- Quan la velocitat i l'acceleració tenen signes oposats, la rapidesa disminueix.
Fórmules per calcular l'acceleració
Sense importar el signe que tingui, l'acceleració mitjana a m entre els instants ti t 'es calcula mitjançant la fórmula següent:
L'acceleració mitjana brinda una informació global sobre com ha variat la velocitat en l'interval de temps considerat. Per la seva banda, l'acceleració instantània ofereix el detall de com canvia la velocitat en cada instant. Així que per un instant donat t, l'acceleració es calcula mitjançant la següent fórmula:
-exemple 1
En l'instant inicial t = 0,2 s un objecte té velocitat 3 m / s. Posteriorment a l'instant t '= 0,4 s té una velocitat d'1 m / s. Calculi l'acceleració mitjana entre els instants ti t 'i interpreteu el resultat.
Resposta
-exemple 2
En l'instant inicial t = 0,6 s un objecte té velocitat -1 m / s. Posteriorment a l'instant t '= 0,8 s té una velocitat de -3 m / s. Calculi l'acceleració mitjana entre els instants ti t '. Interpreteu el resultat.
Resposta
En conclusió, a la fi de l'interval de temps la velocitat va passar a ser més negativa encara (-3m / s).
Vol dir això que el mòbil alenteix el seu moviment? No. El signe menys a la velocitat només significa que va cap enrere i més ràpid, ja que anar a -3 m / s és anar més de pressa que a -1m / s, la velocitat que havia a l'començament.
La rapidesa, que és el mòdul de la velocitat, s'ha incrementat tot i tenir acceleració negativa. És a dir, aquest objecte va accelerar. Per tant concloem:
-Exemple 3-El llançament vertical cap amunt
Considerem el següent exemple: un objecte té velocitat instantània en fa la següent expressió, amb totes les unitats en el Sistema Internacional:
Trobeu la velocitat i l'acceleració per als instants 0s, 0,5 es i 1,0s. En cada cas indiqui si l'objecte va accelerant o desaccelerant.
Resposta
La velocitat en cada un dels instants assenyalats es troba substituint t directament en l'equació. L'acceleració es troba derivant l'expressió donada en funció de el temps i després avaluant el resultat en cada un dels temps donats.
Els resultats són els següents:
L'acceleració és constant i negativa per a tot el moviment. Ara és possible descriure el que ha succeït amb el mòbil a mesura que es mou.
En l'instant t = 0 s el mòbil estava frenant. Això es dedueix immediatament ja que la velocitat és positiva i l'acceleració és negativa.
En l'instant t = 0.5 s el mòbil es va aturar, al menys momentàniament va estar en repòs. No és impossible que un mòbil s'aturi tot i que estigui accelerat. L'exemple més palpable es té en el llançament vertical cap amunt.
Els graduats llancen verticalment cap als seus birrets. Font: Pexels.
Quan un mòbil es projecta verticalment cap amunt, aconsegueix arribar a una alçada màxima. Si la direcció positiva s'escull en aquest sentit, que és el que gairebé sempre es fa, durant el temps que li pren arribar a aquest punt màxim, el mòbil tindrà velocitat positiva.
Però la gravetat ha estat tot el temps present. I sempre es dirigeix verticalment cap avall, sense importar que l'objecte vagi cap amunt o cap avall. Naturalment ella aconsegueix que el mòbil freni gradualment fins a aturar per un instant.
Immediatament el mòbil inverteix el sentit de la seva velocitat i es dirigeix de nou a terra. En aquest cas la velocitat és negativa perquè també apunta cap a terra. Per tant la gravetat fa que la rapidesa s'incrementi cada vegada més i més.
El valor de l'acceleració de la gravetat s'ha estimat en 9.8 m / s 2, que per a efectes de càlcul s'arrodoneix a 10 m / s 2. L'objecte d'l'exemple bé va poder haver estat llançat cap amunt amb velocitat inicial de 5 m / s.
Finalment en t = 1.0 s, la velocitat del mòbil és negativa. Si es tracta d'un llançament vertical cap amunt, en absència de fregaments, vol dir que està passant de nou pel punt de partida, però aquesta vegada va cap avall, en comptes de cap amunt.
En conclusió, una acceleració negativa no vol dir necessàriament que el mòbil estigui disminuint la seva rapidesa. Per contra, el mòbil podria anar cada vegada més ràpid. Es tracta de prestar atenció a si els signes de la velocitat i de l'acceleració són o no els mateixos.
referències
- Walker, J. 2010. Physics. Fourth edition. Addison Wesley. 26-30.