Els eixos de simetria d'un cercle són infinits. Aquests eixos són aquells divideixen qualsevol forma geomètrica en dues meitats exactament iguals.
I un cercle consisteix en tots els punts la distància a un punt fix és menor o igual que un determinat valor «r».
A punt fix esmentat anteriorment se l'anomena centre, i a la valor «r» se l'anomena ràdio. El radi és la major distància que pot haver-hi entre un punt de el cercle i el centre.
D'altra banda, a qualsevol segment de recta els extrems estiguin a la vora d'el cercle (circumferència) i que passi pel centre se l'anomena diàmetre. La seva mida sempre és igual a dues vegades el radi.
Cercle i circumferència
Cal no confondre un cercle amb una circumferència. La circumferència es refereix només als punts que estan a distància «r» de centre; és a dir, només la vora de el cercle.
No obstant això, a l'hora de buscar els eixos de simetria és indiferent si es treballa amb una circumferència o amb un cercle.
Què és un eix de simetria?
Un eix de simetria és una recta que divideix en dues parts iguals una determinada figura geomètrica. En altres paraules, un eix de simetria actua com un mirall.
Eixos de simetria d'un cercle
Si s'observa qualsevol cercle, independentment de la seva ràdio, es pot apreciar que no tota recta que el travessi és un eix de simetria.
Per exemple, cap de les rectes dibuixades en la següent imatge és un eix de simetria.
Una manera fàcil de comprovar si una recta és un eix de simetria o no, és reflectir perpendicularment la figura geomètrica a la banda oposada de la recta.
Si la reflexió no encaixa amb la figura original, llavors aquesta recta no és un eix de simetria. A la següent imatge es il·lustra aquesta tècnica.
Però si es considera la següent imatge, és notori que la recta dibuixada és un eix de simetria de l'cercle.
La pregunta és: hi ha més eixos de simetria? La resposta és sí. Si es fa rotar aquesta recta 45 ° en sentit antihorari, la recta obtinguda també és un eix de simetria de l'cercle.
El mateix passa si es trencada 90 °, 30 °, 8 ° i, en general, qualsevol nombre de graus.
L'important d'aquestes rectes no és la inclinació que tinguin, sinó que totes passen pel centre de el cercle. Per tant, qualsevol recta que contingui un diàmetre de el cercle és un eix de simetria.
De manera que, ja que un cercle posseeix una quantitat infinita de diàmetres, llavors aquest posseeix una quantitat infinita d'eixos de simetria.
Altres figures geomètriques, com un triangle, un quadrilàter, un pentàgon, un hexàgon o qualsevol altre polígon, tenen una quantitat finita d'eixos de simetria.
La raó per la qual un cercle té una quantitat infinita d'eixos de simetria és que aquest no posseeix costats.
referències
- Basto, JR (2014). Matemàtiques 3: Geometria analítica bàsica. Grup Editorial Pàtria.
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matemàtiques: un enfocament de resolució de problemes per a mestres d'educació bàsica. López Mateos Editors.
- Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Lèxic de matemàtiques (illustrated ed.). (FP Cadena, Trad.) Edicions AKAL.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L., & Aldea, CC (1986). Matemàtiques. Geometria. Reforma de l'cicle superior de l'EGB Ministeri d'Educació.
- Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Manual pràctic de dibuix tècnic: introducció als fonaments de dibuix tècnic industrial. Reverte.
- Thomas, GB, & Weir, MD (2006). Càlcul: diverses variables. Pearson Educació.