Per poder comptar quantes arestes té un prisma pentagonal, han de comprendre els conceptes «aresta» (vora d'un objecte), «prisma» (figura geomètrica) i «pentagonal» (relatiu a la forma d'una figura geomètrica).

A l'parlar de pentagonal el primer que s'ha de pensar és que el prefix «penta» indica que la figura ha de tenir cinc costats. Per la qual cosa, la figura ha de tenir una forma semblant a la d'un pentàgon.

prisma Pentagonal

Una «aresta» és una vora d'un objecte. Geomètricament, és una línia que connecta dos vèrtexs consecutius d'una figura geomètrica.

Un «prisma» és una figura geomètrica limitada per dues bases, que són polígons iguals i paral·lels, i les cares laterals són paral·lelograms.

A la imatge mostrada a l'començament les cares laterals de l'prisma pentagonal són rectangles. Aquest és només un cas particular, a causa de que la definició indica que les seves cares laterals són paral·lelograms.

Això permet classificar els prismes en «rectes» i «oblics».

Per saber quantes arestes té un prisma pentagonal, no té importància el tipus de prisma amb el qual s'estigui treballant. Sigui recte o oblic, el nombre d'arestes no canviarà.

Formes de comptar les arestes d'un prisma pentagonal

1- Primera forma

Com les bases dels prismes pentagonals són pentàgons, llavors cada base posseeix cinc arestes.

D'altra banda, de cada vèrtex d'un pentàgon es projecta una aresta a el vèrtex corresponent de l'altre pentàgon; és a dir, que hi ha cinc arestes que uneixen una base amb l'altra.

A l'sumar totes les arestes obtenim un total de 15 arestes.

2- Segona forma

Una altra manera de dir les arestes és descomponent el prisma pentagonal en els seus dos bases i les seves cares laterals. Així s'obtindran dos pentàgons i un paral amb quatre línies interiors.

Cada pentàgon posseeix cinc arestes. D'altra banda, a primera vista es podria cometre l'error de dir que el paral conté vuit arestes (sis verticals i dos horitzontals). Però s'ha d'analitzar millor aquest raonament.

Si es compten totes les línies verticals, és notable que la primera línia de l'esquerra s'unirà amb l'última de la dreta, amb la qual cosa les dues línies representen una sola aresta. Però, i les dues línies horitzontals?

Quan s'ajuntin totes les peces novament, les línies horitzontals s'uniran, cadascuna, amb les cinc arestes de cada pentàgon. Per aquesta raó, explicar-les per separat seria un error.

De manera que el paral conté cinc arestes de el prisma que, juntament amb les 10 arestes comptades a del principi, dóna un total de 15 arestes.

Altres tipus de prisma

prisma triangular

Aquests són prismes en els quals les bases són triangles, i el nombre d'arestes és de 9.