QUINS SÓN ELS ELEMENTS D'UN ANGLE? - MATEMÀTIQUES - 2026

Els elements d'un angle són el vèrtex, que és un punt comú; i dues semirectes o costats. Geomètricament, un angle és la part de l'àmbit que està compresa entre dues semirectes que parteixen d'un punt en comú.

S'entén per semirectes aquelles rectes que comencen en un punt i s'estenen indefinidament en una direcció. Els angles són comunament mesurats en graus o radiants (π).

Els elements de l'angle són els que apareixen en la seva definició, a saber:

- Un punt en comú, anomenat vèrtex.

- Dues semirectes, anomenades costats. A les semirectes també se'ls sol cridar raigs.

La definició formal d'un angle en geometria diu el següent: «és la raó entre la longitud d'l'arc de circumferència, traçat entre dues semirectes, i el seu radi (distància a l'vèrtex)».

Euclides va definir un angle com la inclinació entre dues línies que es tallen una a una altra en un pla sense que ambdues estiguin en línia recta; és a dir, que les línies es tallen en un únic punt.

Els 5 tipus principals d'angles

Tots els tipus d'angles són presents en la geometria i són molt utilitzats quan es treballa amb polígons.

D'acord a la mesura, els angles es classifiquen en:

1- Aguts

Són els angles que mesuren menys de 90 graus (<90º).

2- Rectes

Són angles la mesura és igual a 90 graus (90º). Quan un angle és recte es diu que els costats que el formen són perpendiculars.

3- Obtús

Són els angles que mesuren més de 90 graus però menys de 180 graus (90 º <angle <180º).

4- Pla

Són aquells angles que mesuren 180 graus (180º).

5- complet o perigonal

Són els angles la mesura és igual a 360 graus (360º).

Exemples d'angles

- El nom «triangle» s'ha d'al fet que aquesta figura geomètrica té 3 angles, els quals estan formats pels costats de el triangle i els 3 vèrtexs. Els triangles són classificats d'acord a la mida de cada angle.

- A les agulles d'un rellotge es pot s'aprecia com varien els angles. El centre de el rellotge representa el vèrtex i les agulles els costats. Si el rellotge marca les 3:00 pm, llavors l'angle que es forma entre les agulles és igual a 90º.

Si el rellotge marca les 6:00 am, llavors l'angle entre les agulles és de 180 º.

- En física l'ús dels angles és molt important per conèixer com actuen determinades forces sobre un cos, o la inclinació amb la qual ha de ser llançat un projectil perquè arribi a cert destí.

observació

Els angles no només es formen amb dos rajos o semirectes. En general es poden formar entre dues rectes. La diferència és que en aquest últim cas apareixen 4 angles.

Quan es té una situació com l'anterior apareixen les definicions d'angles oposats pel vèrtex i angles suplementaris.

També pot definir-se el angle entre corbes i superfícies, per la qual cosa és necessari conèixer sobre rectes tangents i plànols tangents.

referències

1. Bourke. (2007). An Angle on Geometry Math Workbook. NewPath Learning.
2. C., I. Á. (2003). Elements de geometria: amb nombrosos exercicis i geometria de el compàs. Universitat De Medellin.
3. Clemens, SR, O'Daffer, PG, & Cooney, TJ (1998). Geometria. Pearson Educació.
4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Geometry: A High School Course. Springer Science & Business Mitjana.
5. Lira, A., Jaume, P., Chavez, M., Gallecs, M., & Rodríguez, C. (2006). Geometria i Trigonometria. Edicions Llindar.
6. Moyano, AR, Saro, AR, & Ruiz, RM (2007). Àlgebra i Geometria Quadràtica. Netbiblo.
7. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Matemàtiques pràctiques: aritmètica, àlgebra, geometria, trigonometria i regla de càlcul. Reverte.
8. Sullivan, M. (1997). Trigonometria i geometria analítica. Pearson Educació.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometry. Enslow Publishers, Inc.