QUINS SÓN ELS ELEMENTS DE LA PARÀBOLA? (PARTS) - MATEMÀTIQUES - 2026

Els elements de paràbola són l'eix, el focus, la directriu, el paràmetre, el vèrtex, la distància focal, la corda, la corda focal, el costat recte i els seus punts.

Gràcies a aquests elements o parts poden calcular longituds i propietats de les paràboles. Els components principals des d'on sorgeixen tots els altres elements són l'eix, la directriu i el focus.

Alguns dels elements d'una paràbola. Imatge modificada de Drini / CC BY-SA (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/)

Una paràbola és una línia corba els punts estan equidistants a un focus situat a la part interior de la corba, ia una recta anomenada directriu, situada de el costat exterior i perpendicular a la paràbola. Geomètricament correspon a una secció cònica amb excentricitat igual a 1.

Els elements que conformen una paràbola

Ja que totes les paràboles corresponen a una secció cònica amb la mateixa excentricitat, a nivell geomètric totes les paràboles són similars, i l'única diferència que hi ha entre una i altra és l'escala amb la qual es treballi.

Normalment durant l'estudi de matemàtiques, física i geometria, les paràboles se solen dibuixar a mà sense tenir en compte alguns paràmetres. Per aquesta raó la majoria de les paràboles aparenten tenir forma o angle diferent.

Els tres elements principals que integren una paràbola són el focus, l'eix i la directriu. L'eix i la directriu són línies perpendiculars que es intercepten mentre que el focus és un punt en l'eix.

La paràbola constitueix una línia corba entre el focus i la directriu, tots els punts de la paràbola estan equidistants de el focus i la directriu.

1- Focus

És un punt situat en l'eix, qualsevol punt de la paràbola està a la mateixa distància de l'focus i de la directriu.

2- Eix

És l'eix simètric de la paràbola, el punt on l'eix talla a la paràbola s'anomena vèrtex.

3- Directriu

La directriu és una línia perpendicular a l'eix que s'oposa a la paràbola. De situar-se en qualsevol punt de la paràbola per traçar una línia fins al focus, la longitud d'aquesta serà igual a una línia traçada fins a la directriu.

4- Paràmetre

És una línia perpendicular a la directriu i paral·lela a l'eix que forma un vector entre el focus i la directriu.

5- Vértice

Correspon a el punt d'intersecció on es creuen l'eix i la paràbola. El vèrtex d'una paràbola es troba en el punt mig entre el focus i la directriu.

6- Distància focal

És la distància entre el focus i el vèrtex. És equivalent a la valor de l'paràmetre dividit entre 2.

7- Corda

Una corda és qualsevol línia recta que uneix 2 punts d'una paràbola.

8- Corda focal

És una corda que uneix 2 punts d'una paràbola passant pel focus.

9- Costat recte

El costat recte és una corda focal paral·lela a la directriu i perpendicular a l'eix. El seu valor equival a el doble de l'paràmetre.

10- Punts

A l'traçar una paràbola es formen visualment 2 espais bastant diferenciables a banda i banda de la corba. Aquests 2 costats conformen els punts interiors i exteriors de la paràbola.

Es coneixen com a punts interiors tots aquells situats de la banda interna de la corba. Els punts exteriors són els ubicats a la part externa, entre la paràbola i la directriu.

referències

1. Parabola (sf). Recuperat el 10 de desembre de 2017, de Mathwords.
2. Definició i elements de la paràbola (sf). Recuperat el 10 de desembre de 2017, de Sangakoo.
3. Parabola (sf). Recuperat el 10 de desembre de 2017, de Vitutor.
4. Elements d'una paràbola (sf). Recuperat el 10 de desembre de 2017, d'Univers Fórmules.
5. Parabola (sf). Recuperat el 10 de desembre de 2017, de Math is fun.