QUINS SÓN ELS ELEMENTS DE L'EL·LIPSE? - MATEMÀTIQUES - 2026

Els elements d'una el·lipse són els seus eixos, semieixos, vèrtexs, radis vectors, focus i distància focal. Aquests permeten establir certes relacions per conèixer a fons les dades i característiques geomètriques de la figura.

Una el·lipse és una figura amb forma ovalada, que normalment es defineix com una esfera aplatada. La forma més senzilla d'entendre la geometria d'una el·lipse és efectuar un tall a un con amb un angle major a zero.

A diferència de les circumferències que compten amb un centre equidistant, les el·lipses parteixen de dos focus centrals.

Els elements principals d'una el·lipse

De la mateixa manera que en una circumferència, on el centre està a la mateixa distància de tots els punts, en l'el·lipse tots els punts estan a una distància constant de la suma de la longitud d'el punt als dos focus.

Això ve donat per l'equació d (P, F) + d (P, F ') = 2K, on ​​d (P, F) i d (P, F') representen la distància entre un punt i els focus (F i F '), i K és una constant, Això vol dir que partint des de qualsevol punt de l'el·lipse, la suma de les distàncies entre aquest punt i els dos focus sempre serà la mateixa.

1- Focus

Són els punts mitjans de l'el·lipse i el centre de tota la seva geometria, ja que d'ells parteixen tots els altres elements de la figura.

La suma de les distàncies de qualsevol punt de l'el·lipse als focus sempre és constant, normalment es denoten amb les lletres F i F '.

2- Eix focal

També conegut com a eix major, és una recta horitzontal que travessa l'el·lipse tocant els dos focus i formant dos vèrtexs. Divideix la figura en 2 parts iguals.

3- Eix secundari

L'eix secundari o eix menor és una mediatriu entre els focus de l'el·lipse, pel que pot definir-se com una recta vertical que divideix la figura per la meitat just al seu centre.

Entre l'eix focal i l'eix secundari es forma un angle de 90 graus.

4- Centre

És el lloc on es creuen els eixos focal i secundari, encara que també pot precisar com el punt mitjà entre els 2 focus d'una el·lipse.

5- Distància focal

És la distància que hi ha entre els 2 focus d'una el·lipse. Sol denotar-com 2C. A el mateix temps, C és la distància semifocal, que va des d'un dels focus fins al centre.

6- Semieix major

Correspon a la distància entre el centre i un dels costats de l'el·lipse (vèrtex) units amb una línia recta horitzontal.

El seu valor és la suma de les distàncies d'un punt qualsevol als focus dividit entre 2, de la forma a = (d1 + d2) / 2, on a és el semieix major i d la distància d'un punt de l'el·lipse a un focus.

7- Semieix menor

El semieix menor és l'oposat de l'semieix major. Aquest creua l'el·lipse de forma vertical passant pel centre i tocant la figura en 2 punts.

8- Ràdios vectors

Són les línies que uneixen un punt qualsevol amb els focus.

9- Vèrtexs

Són els 4 punts on els eixos focal i secundari es intercepten amb l'el·lipse.

referències

1. Ellipse (2011). Recuperat el 10 de desembre de 2017, de Math Open Reference.
2. Concepte i elements de l'el·lipse (sf). Recuperat el 10 de desembre de 2017, de CECyT.
3. Elements d'una el·lipse (sf). Recuperat el 10 de desembre de 2017, d'Univers Fórmules.
4. Definició i equació canònica de l'el·lipse (sf). Recuperat el 10 de desembre de 2017, d'Universitat Tecnològica Nacional.
5. La El·lipse (27 de juny de 2015). Recuperat el 10 de desembre de 2017, de Dibuix Tècnic.