- L'explicació matemàtica per la qual aquests són els divisors de 60
- A més, cada factor és un divisor de l'nombre. Vegem exemples, per a un millor enteniment
- "Juguem" amb els números per a una millor comprensió dels divisors de 60
- referències
Per saber quins són els divisors de 60, és convenient adonar-se que també són anomenats "factors" d'un nombre que, en el cas específic que ens ocupa, és el 60.
Els seus divisors són 1,2,3,4,5,6, 10, 12, 15, 20, 30 i 60, situant-los en un ordre estricte. Anotem, a més, que el divisor menys comú és l'1, a el temps que el més alt és 60.
L'explicació matemàtica per la qual aquests són els divisors de 60
Abans que qualsevol consideració, i per tal de portar una seqüència lògica en l'explicació, és recomanable analitzar les definicions de "Factor", Múltiple "i" Divisor ".
Dos nombres són factors d'un nombre específic, si el seu producte és el nombre mateix. Per exemple, 4 x 3 és igual a 12.
Llavors, 4 i 3 són factors de 12 per raons òbvies. En altres paraules però en la mateixa direcció conceptual, el nombre és el múltiple d'un factor.
En el cas de l'exemple que venim plasmant, el 12 és múltiple de 4 i, també, de 3. Però, això si, el mateix 12 pot ser múltiple d'altres combinacions de nombres com, per exemple, de el 6 i de el 2, perquè 6 x 2 és igual a 12.
A més, cada factor és un divisor de l'nombre. Vegem exemples, per a un millor enteniment
Reprenguem la pregunta inicial: ¿ quins són els divisors de 60 ? Segons el que s'acaba de "subtitular", cadascun dels factors de 60 a què hem fet al·lusió són, alhora, divisors.
Vegem, ara, una explicació més detallada, sobre el que s'anomena la "Propietat General" quan els nombres naturals són el mateix "Conjunt Universal".
"A" és un factor de "B", sempre que hi hagi aquesta equació: B = AK, on A, B i K es constitueixen en un subconjunt (o "grup", per dir-ho en termes més comprensibles) del "Conjunt Universal" dels nombres naturals.
De la mateixa manera, hem de B és un múltiple de A, sempre que B = AK, és a dir, si B és igual a la multiplicació en A x K.
"Juguem" amb els números per a una millor comprensió dels divisors de 60
Llavors, 5 x 8 = 40 oi? Per tant, el 5 i el 8 són factors de 40, per les explicacions ja formulades.
Ara, com 5 x 8 = 40, aquest últim és un múltiple de 5 i és múltiple de 8 també. Per tant, 5 i 8 són, a més de múltiples de 40, divisors de el mateix.
Per saber quins són els divisors de 60 i el seu motiu matemàtic, traslladem aquest exemple a el número 60 mateix.
És evident que 12 x 5 = 60. D'això es desprèn que, tant el 12 com el 5, són factors de 60 (recordem que el 5 i el 12 són a la llista de l'acápite introductori).
Per tant, 60 és un múltiple de 5 i, també, de 12. Com a conseqüència, i partint del principi matemàtic que diu que els múltiples són, alhora, divisors d'un nombre, el 5 i el 12 són divisors de 60.
referències
- Factors, Multiples and divisors (Sense any). Recuperat de web.mnstate.edu
- Times Table (Sense any). Factors of 60. Recuperat de times-table.net
- Lavrov, Misha (2013). Number Theory. Theory of divisors. Recuperat de math.cmu.edu
- Matemàtiques 1r Això (Sense any). Múltiples i Divisors. Recuperat de recursostic.educacion.es
- Arrondo, Enrique (2009). Apunts de Teoria Elemental de Nombres. Recuperat de mat.ucm.es.