QUINS SÓN ELS 7 ELEMENTS DE LA CIRCUMFERÈNCIA? - MATEMÀTIQUES - 2025

Els elements de la circumferència corresponen a diverses línies i punts que poden ser traçats en el seu interior i perímetre per al mesurament i comprovació de certes propietats geomètriques.

Aquests elements són el centre, radi, diàmetre, corda, recta secant, recta tangent i arc. Una circumferència és una línia corba tancada que es manté equidistant a un centre, de manera que tots els punts estan allunyats a la mateixa distància d'aquest.

És usual confondre els conceptes de circumferència i cercle, sent el primer una línia corba i el segon la superfície tancada per la circumferència.

Elements bàsics de la circumferència

Usualment en l'estudi de la geometria bàsica es treballa molt amb circumferències i cercles, ja que aquests permeten efectuar diversos mesuraments senzilles.

A més la demostració de diverses de les seves propietats elementals són útils per a desenvolupar les habilitats cognitives.

1- Centre

És el punt mig de la circumferència, situat literalment al centre de la figura a una distància equidistant de tots els altres punts de la línia traçada que conforma la circumferència.

Sobre el centre d'una circumferència poden traçar infinites línies que permeten definir les seves propietats i delimitar segments per a efectuar mesuraments de longitud, angles o equivalències.

2- Ràdio

Qualsevol recta que una algun punt de la circumferència amb el seu centre serà anomenada ràdio, l'element bàsic de qualsevol cercle i circumferència, ja que serveix per calcular altres magnituds com la superfície.

Encara que poden traçar infinites línies entre una circumferència i el seu centre, totes tindran sempre la mateixa longitud.

El càlcul de el radi d'una circumferència correspon al seu perímetre dividit entre 2 pi (ràdio = perímetre / 2π), és equivalent a la meitat de l'diàmetre.

3- Diàmetre

És un segment que uneix 2 punts de la circumferència passant pel seu centre. El diàmetre és llavors una línia mitjana que divideix una circumferència en parts iguals.

Hi pot haver infinites línies de diàmetre però aquestes sempre mesuraran el mateix. El valor de l'diàmetre d'una circumferència és igual a el doble de l'ràdio.

4- Corda

És una línia que uneix 2 punts qualssevol d'una circumferència i no està subjecta a cap condició (com és el cas de l'diàmetre). Dins d'una circumferència poden existir infinites cordes.

5- Recta secant

Una recta secant és una línia que divideix una circumferència en 2 punts. A diferència de l'ràdio, el diàmetre o la corda, que únicament toquen la circumferència, una recta secant la travessa més enllà dels seus límits "tallant-". De fet, la paraula secant ve de el llatí secare, que significa tallar.

6- Recta tangent

Una línia que, sent perpendicular a el radi, toca la circumferència en un únic punt, és una recta tangent.

Aquest tipus de recta se situa a l'exterior de la circumferència i pot tenir una longitud variable, encara que normalment no és major a el diàmetre de la circumferència mateixa.

7- Arc

És el segment d'una circumferència producte de l'traçat d'una corda. Un arc es compon per 3 punts: el centre i els 2 llocs on la corda toca la circumferència.

referències

1. Paul Dawkins (sf). Calculus I: Tangent Lines. Recuperat el 10 de desembre de 2017, de Math Lamar.
2. Concepte de circumferència i els seus elements (sf). Recuperat el 10 de desembre de 2017, de CECyT.
3. Circle (sf). Recuperat el 10 de desembre de 2017, de TutorVista.
4. Circumference (sf). Recuperat el 10 de desembre de 2017, de Math Goodies.
5. Radius, diameter, & circumference (sf). Recuperat el 10 de desembre de 2017, de Khan Academy.
6. Arc (sf). Recuperat el 10 de desembre de 2017, de Math Open Reference.