QUINES SÓN LES FRACCIONS EQUIVALENTS A 3/5? - MATEMÀTIQUES - 2026

Per identificar quines són les fraccions equivalents a 3/5 cal conèixer la definició de fraccions equivalents. En matemàtica s'entén per dos objectes equivalents a aquells que representen el mateix, de manera abstracta o no.

Per tant, dir que dos (o més) fraccions són equivalents vol dir que les dues fraccions representen a el mateix nombre.

Un exemple senzill de nombres equivalents són els números 2 i 2/1, ja que tots dos representen a el mateix nombre.

Quins fraccions són equivalents a 3/5?

Les fraccions equivalents a 3/5 són totes aquelles fraccions de la forma p / q, on «p» i «q» són sencers amb q ≠ 0, tals que p ≠ 3 i q ≠ 5, però que tant «p» com « q »es puguin simplificar i obtenir a la fin 3/5.

Per exemple, la fracció 6/10 compleix amb què juny ≠ 3 i 10 ≠ 5. Però a més, a l'dividir tant el numerador com el denominador entre 2, s'obté 3/5.

Per tant, 6/10 és equivalent a 3/5.

Quantes fraccions equivalents a 3/5 ha?

La quantitat de fraccions equivalents a 3/5 és infinita. Per construir una fracció equivalent a 3/5 del que s'ha de fer és els següent:

- Escollir un nombre enter «m» qualsevol, diferent de zero.

- Multiplicar tant el numerador com el denominador per «m».

El resultat de l'operació anterior és 3 * m / 5 * m. Aquesta última fracció sempre serà equivalent a 3/5.

exercicis

A continuació es mostra una llista d'exercicis que serviran per il·lustrar l'explicació anterior.

1- Serà la fracció 12/20 equivalent a 3/5?

Per determinar si 12/20 és equivalent o no a 3/5, es procedeix a simplificar la fracció 12/20. Si es divideixen tant numerador com a denominador entre 2, s'obté la fracció 6/10.

Encara no es pot donar una resposta, atès que la fracció 6/10 pot ser simplificada una mica més. A l'dividir novament el numerador i denominador entre 2, s'obté 3/5.

En conclusió: 12/20 és equivalent a 3/5.

2- Són 3/5 i 6/15 equivalents?

En aquest exemple es pot apreciar que el denominador no és divisible entre 2. Per tant, es procedeix a simplificar entre 3 la fracció, pel fet que tant el numerador com el denominador són divisibles entre 3.

Després de simplificar entre 3 s'obté que 6/15 = 2/5. Com 2/5 ≠ 3/5 llavors es conclou que les fraccions donades no són equivalents.

3- 300/500 és equivalent a 3/5?

En aquest exemple es pot veure que 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.

Per tant, 300/500 és equivalent a 3/5.

4- Són 18/30 i 3/5 equivalents?

La tècnica que s'utilitzarà en aquest exercici és descompondre cada nombre en els seus factors primers.

Per tant, el numerador es pot reescriure com 2 * 3 * 3 i el denominador es pot reescriure com 2 * 3 * 5.

Per tant, 18/30 = (2 * 3 * 3) / (2 * 3 * 5) = 3/5. En conclusió, les fraccions donades sí que són equivalents.

5- ¿Seran 3/5 i 40/24 equivalents?

Aplicant el mateix procediment de l'exercici anterior es pot escriure el numerador com 2 * 2 * 2 * 5 i denominador com 2 * 2 * 2 * 3.

Per tant, 40/24 = (2 * 2 * 2 * 5) / (2 * 2 * 2 * 3) = 5/3.

Ara, prestant atenció es pot veure que 5/3 ≠ 3/5. Per tant, les fraccions donades no són equivalents.

6- ¿La fracció -36 / -60 és equivalent a 3/5?

A l'descompondre tant el numerador com el denominador en factors primers s'obté que -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3 / -5.

Utilitzant la regla dels signes, se segueix que -3 / -5 = 3/5. Per tant, les fraccions donades són equivalents.

7- Són 3/5 i -3/5 equivalents?

Tot i que la fracció -3/5 està formada pels mateixos nombres naturals, el signe menys fa que les dues fraccions siguin diferents.

Per tant, les fraccions -3/5 i 3/5 no són equivalents.

referències

1. Almaguer, G. (2002). Matemàtiques 1. Editorial Limusa.
2. Anderson, JG (1983). Technical Shop Mathematics (Illustrated ed.). Industrial Press Inc.
3. Avendaño, J. (1884). Manual complet d'instruccion primària elemental i superior: per a ús dels aspirants á mestres i especialment dels alumnes de les Escoles Normals de Província (2 ed., Vol. 1). Impremta de D. Dionisio Hidalgo.
4. Bussell, L. (2008). Pizza per parts: fraccions! Gareth Stevens.
5. Coates, G. i. (1833). El aritmetico argentí: ò Tractat complet d'aritmetica pràctica. Per a l'ús de les escoles. Impr. de l'estat.
6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Com Desenvolupar El Raonament Logico Matemàtica. Editorial Universitària.
7. Delmar. (1962). Matemàtiques per al taller. Reverte.
8. Devori, R. (2004). Practical Problems in Mathematics for Heating and Cooling Technicians (Illustrated ed.). Cengage Learning.
9. Lira, ML (1994). Simó i les matemàtiques: text de matemàtiques per segon any bàsic: llibre de l'alumne. Andrés Bell.
10. Jariez, J. (1859). Curs complet de ciències matemàtiques físiques I mecànica aplicades a les arts industrials (2 ed.). impremta de el ferrocarril.
11. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Matemàtiques pràctiques: aritmètica, àlgebra, geometria, trigonometria i regla de càlcul (reprint ed.). Reverte.