CONSTANT ABSOLUTA: CONCEPTE I EXPLICACIÓ, EXEMPLES - MATEMÀTIQUES - 2026

Les constants absolutes són aquelles constants que sempre mantenen el seu valor durant un procés de càlcul. Totes les constants absolutes són valors numèrics, i en alguns casos es troben representades amb lletres que conformen l'alfabet grec.

El concepte de magnitud constant es refereix a aquella el valor roman fix; això vol dir que el seu valor no varia i es manté sempre igual. Aquest valor no canvia mentre perdura la situació o procés per al qual s'estigui utilitzant aquesta magnitud.

Concepte i explicació

Les constants són absolutes perquè el seu valor no canvia quan es realitza un procediment de càlcul. Aquestes també són conegudes com constants numèriques perquè, com el seu nom indica, són valors representats per números i, en alguns casos, per lletres, com per exemple:

- En l'equació: i = 4x + 1, les constants absolutes són 4 i 1.

Hi ha moltes àrees on són implementades les constants absolutes; per exemple, en àrees com física, química i matemàtica el seu ús és molt important perquè ajuden a donar solució a infinitats de problemes.

Hi ha molts valors de constants que serveixen com a referència en les diferents alternatives per a resoldre exercicis; constants absolutes com les d'àrea i volum són unes de les més usades en disciplines com l'enginyeria.

Aplicacions i exemples

Aplicacions en matemàtica

En aquesta àrea existeixen diversos nombres que representen constants absolutes, que històricament han ajudat en la resolució de molts problemes que han ajudat a l'evolució de la humanitat.

Pi (π)

Unes de les constants que ha tingut molta rellevància és pi (π), que ha estat estudiada des de l'Antiguitat (1800 a. C.).

Molts segles després va ser Arquímedes qui va determinar el seu valor, el qual és un nombre irracional que reflecteix la relació que hi ha entre la longitud d'una circumferència i el seu diàmetre.

Aquest ha estat calculat amb base en diferents aproximacions, el seu valor numèric és: 3,1415926535… i consta d'aproximadament 5000 * 10 ⁹ decimals.

A partir de la constant π es va aconseguir deduir en geometria l'àrea i volum de seccions còniques i cossos en revolució, com el cercle, el cilindre, el con, l'esfera, entre d'altres. També serveix per expressar equacions en radiants.

Nombre auri (φ)

Una altra constant molt important i utilitzada o trobada en diverses àrees és el nombre auri (φ), anomenat també nombre d'or o mitja àuria. Es tracta d'una relació o proporció entre dos segments d'una recta, expressada per l'equació:

Va ser descobert en l'Antiguitat i estudiat per Euclides. Aquesta relació està representada no només en figures geomètriques com els pentàgons, sinó també en la naturalesa, com per exemple, en la closca d'un cargol, a les petxines marines, en les llavors dels gira-sols i en les fulles. També pot trobar-se en el cos humà.

Aquesta relació és coneguda com divina proporció, perquè atribueix un caràcter estètic a les coses. A causa d'això, ha estat usat en el disseny arquitectònic i diversos artistes com Leonardo da Vinci, l'han implementat per a les seves obres.

altres constants

Altres constants absolutes que són molt reconegudes i amb igual importància són:

- Constant de Pitàgores: √2 = 1,41421…

- Constant d'Euler: γ = 0,57721…

- Logaritme natural: i = 2,71828…

Aplicacions en física

En física una constant absoluta és aquella magnitud el valor, expressat en un sistema d'unitats, es manté invariable en els processos físics al llarg de el temps.

Són conegudes com a constants universals perquè han estat fonamentals per a l'estudi de diferents processos que van des dels més simples fins als fenòmens més complexos. Entre les més conegudes estan:

Constant de la velocitat de la llum en el buit (c)

El seu valor és aproximadament 299 792 458 m _* s ^-1. És usada per a definir la unitat de longitud que recorre la llum en un any, ia partir d'aquesta neix la mesura de longitud metre, que ha estat indispensable per als sistemes de mesurament.

Constant de la gravitació universal (G)

Aquesta determina la intensitat de la força de gravetat entre cossos. Forma part dels estudis de Newton i Einstein, i el seu valor aproximat és 6,6742 (10) _* 10 ^-11 N _* m ² / kg ².

Constant de permitivitat en el buit (ε

Aquesta constant és igual a 8,854187817… _* 10-12 F _* m ^-1.

Constant de la permeabilitat magnètica en el buit (μ

Que és igual a 1,25566370 _* 10 ^-6 N . A ^-2.

Aplicacions en química

En química, a l'igual que en altres àrees, una constant absoluta és aquell dada, principi o fet que no està subjecte a canvis o variacions; fa referència a les constants d'un cos o un conjunt de caràcters que ens permeten diferenciar una espècie química d'una altra, com per exemple, pes molecular i atòmic de cada element.

Entre les principals constants químiques absolutes estan:

Nombre d'Avogadro (N

És una de les més importants constants. Amb aquesta és possible comptar partícules microscòpiques per determinar el pes d'un àtom; d'aquesta forma, el científic Amedeo Avogadro va establir que 1 mol = 6,022045 _* 10 ²³ mol ^-1.

Massa de l'electró (m

És igual a 9, 10938 _* 10 ^-31

Massa de l'Protó (m

Aquesta constant és igual a 1, 67.262 _* 10 ^-27

Massa de l'Neutró (m

Igual a 1,67492 _* 10 ^-27

Ràdio Bohr (a

Equivalent a 5, 29177 _* 10 ^-11

Ràdio de l'Electron (r

Que és igual a 2, 81.794 _* 10 ^-15

Constant de Gas (R)

Constant que és igual a 8,31451 (m ² _* kg) / (K _* mol _* s ²)

Aplicacions en programació

La constant absoluta també és usada en l'àrea de la programació informàtica, en què aquesta és definida com un valor que no pot ser modificat quan un programa està sent executat; és a dir, en aquest cas es tracta d'una longitud fixa, que es troba reservada de la memòria de l'ordinador.

En els diferents llenguatges de programació les constants són expressades mitjançant ordres.

exemple

- En el llenguatge C, les constants absolutes són declarades amb la comanda «#define». D'aquesta manera, la constant mantindrà el mateix valor durant l'execució d'un programa.

Per exemple, per indicar el valor de Pi (π) = 3,14159, s'escriu:

#include

#define PI 3.1415926

int main ()

{

printf («Pi val% f», PI);

return 0;

}

- Tant en llenguatge C ++ com a Pascal, les constants es comanden amb la paraula «const».

referències

1. Anfonnsi, A. (1977). Càlcul Diferencial i Integral.
2. Arias Cabezas, JM, & Maza Sáez, I. d. (2008). Aritmètica i Àlgebra.
3. Harris, DC (2007). Anàlisi química quantitativa.
4. Meyer, MA (1949). Geometria Analítica. Editorial Progrés.
5. Nahin, PJ (1998). An Imaginary Tale. Princeton University Press;.
6. Rees, PK (1986). Algebra. Reverte.