- Per a què serveix?
- Com fer-la?
- Amb caixes de cartró
- Amb envasos de plàstic
- procediment
- Exemples d'ús
- Suma o addició
- Resta o sostracció
- multiplicació
- divisió
- referències
La caixa Mackinder és un element metodològic amb diverses aplicacions en les matemàtiques. Ajuda a ensenyar les operacions bàsiques: suma, resta, multiplicació i divisió. També és usada per a separar subconjunts de conjunts i fer sostracció de cardinals; serveix per descompondre i recompondre estructures additives de nombres.
Bàsicament es tracta de col·locar un envàs gran central i 10 envasos menors voltant. Dins de les envasos menors es representen quantitats unitàries, que posteriorment es van dipositar en un envàs més gran, per representar que una quantitat és agregada, fent referència a la suma progressiva o multiplicació.
De manera contrària, també pot representar que una quantitat és retirada de la caixa gran, fent referència a la divisió.
Per a què serveix?
La caixa Mackinder és un mètode que va ser desenvolupat el 1918 a Chelsea, Anglaterra, per Jessie Mackinder, qui era una educadora d'aquesta ciutat.
Aquest mètode té com a objectiu promoure la individualització de l'educació en matèries com matemàtiques, lectura i escriptura, usant materials simples però interessants com recipients, targetes i bosses, que són utilitzades de forma lliure.
Aquest instrument consisteix en deu recipients que es troben al voltant un recipient central de major grandària, tots col·locats sobre una base plana. Aquests elements serveixen per fer operacions matemàtiques bàsiques, com sumar, restar, multiplicar i dividir. També pot utilitzar-se per separar conjunts i subconjunts.
La caixa de Mackinder és utilitzada en els primers anys d'educació. Facilita la comprensió de les matemàtiques perquè la seva metodologia es basa en la utilització de materials didàctics, donant la llibertat que cada participant manipuli o interactuï directament amb el material.
Com fer-la?
La caixa Mackinder està formada per elements molt bàsics. Per formar-la pot utilitzar fins i tot material de reciclatge o qualsevol tipus de recipient que serveixi per col·locar petits objectes que representin les unitats que seran comptades. Entre les formes més comunes de fer-la hi ha les següents:
Amb caixes de cartró
Es necessitaran els següents materials:
- Una base rectangular, que pot ser feta de cartró (caixa de sabates) o cartolina.
- 10 caixes petites de cartró. Poden ser capsetes de llumins.
- 1 caixa de major grandària.
- Cola.
- Fitxes, palets de fòsfor, llavors o boletes de paper, que puguin ser usades per explicar.
Amb envasos de plàstic
Els materials a utilitzar són els següents:
- Una base rectangular, feta de cartró (caixa de sabates) o cartolina.
- 10 envasos de plàstic, que siguin petits.
- Un envàs de plàstic gran; per exemple, una caixa de CD.
- Cola.
- Fitxes, palets de fòsfor, llavors o boletes de paper, que puguin usar-se per explicar.
procediment
- Tallar la base de forma rectangular.
- Al centre s'enganxa el recipient més gran (la caixa de cartró o envàs de plàstic).
- Al voltant de l'recipient gran s'enganxen els recipients més petits i es deixa assecar.
- Es poden pintar els recipients de diversos colors i es deixa assecar.
- Les fitxes, palets de llumins, llavors, boletes de paper o qualsevol element que s'usi per explicar, poden romandre guardades en un altre recipient o dins de l'recipient central.
Exemples d'ús
Amb la caixa Mackinder es poden realitzar les operacions bàsiques de matemàtiques, tenint en compte que els recipients representen als grups o conjunts, mentre que els elements de cada un d'aquests seran les fitxes, llavors, boletes de paper, entre d'altres.
Suma o addició
Per fer una suma s'usen dues caixes petites. En una d'aquestes es col·loquen les fitxes que representen a el primer sumant, i en l'altra caixa es col·loquen les fitxes de l'segon sumant.
Es comença a comptar les fitxes de la caixa que tingui el mínim d'aquestes i es van col·locant en la caixa central; a l'acabar amb les fitxes de la primera caixa, es continua amb la segona.
Per exemple, si en una caixa es tenen 5 fitxes i en l'altra 7, es comença a comptar des de la qual té 5 fitxes, col·locant-les en la caixa central fins arribar a 5. Després es continua amb les fitxes de l'altra caixa i així fins a arribar a 12.
Resta o sostracció
Per restar es col·loca en la caixa central totes les fitxes que representen a l'minuend; és a dir, a la quantitat total a què se li restarà una altra quantitat (subtrahend).
D'aquesta caixa gran es treu la quantitat de fitxes que es vol restar, es van explicant i posant en una de les caixes petites. Per saber el resultat de la resta es compta el nombre de fitxes que van quedar dins de la caixa gran.
Per exemple, es tenen 10 fitxes a la caixa central i es volen restar 6 fitxes. Aquestes es van traient i posant en una de les caixes petites; després, a l'comptar les fitxes que van quedar a la caixa gran, es tenen 4 fitxes en total que representen el resultat de la resta.
multiplicació
La multiplicació consisteix a sumar un mateix nombre diverses vegades. Amb la caixa de Mackinder el primer número de la multiplicació representa els grups que es formaran; és a dir, el nombre de caixes petites que es van a ocupar.
En canvi, el segon nombre indica la quantitat d'elements que cada grup tindrà, o les fitxes que es van a col·locar en cada caixa petita. Després es van explicant i col·locant en la caixa central totes les fitxes de cada caixa petita, per obtenir el resultat de la multiplicació.
Per exemple, per multiplicar 4 x 3, es col·loquen 3 fitxes en 4 caixes petites; després es comencen a comptar les fitxes de la primera caixa, col·locant-les en la caixa gran; això es repeteix amb les 3 caixetes. A la caixa central es van a tenir: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 fitxes.
divisió
La divisió es tracta de repartir en parts iguals una quantitat d'elements. Per exemple, per a dividir 16 fitxes en 4 caixes petites aquestes es col·loquen a la caixa central, i es van repartint en caixes petites de tal manera que en cada caixa quedi la mateixa quantitat de fitxes.
A la fin s'explica la quantitat de fitxes que té cada capseta per determinar el resultat; en aquest cas, cadascuna tindrà 4 fitxes.
referències
- Alicia Cofré, LT (1995). Com Desenvolupar El raonament lògic matemàtic.
- Carolina Espinosa, CC (2012). Recursos en l'aprenentatge de les operacions.
- (1977). Didàctica general. Tupac.
- Mackinder, JM (1922). Individual work in infants 'schools.
- Maria E. Calla, MC (2011). L'aprenentatge de les habilitats lògic matemàtiques a les nenes i els nens. Lima: Educa.