El pla cartesià o sistema de coordenades cartesianes, és una àrea bidimensional (perfectament plana) que conté un sistema en què els punts es poden identificar per la seva posició utilitzant un parell ordenat de nombres.

Aquest parell de nombres representen la distància dels punts fins a un parell d'eixos perpendiculars. Els eixos reben el nom d'eix x (eix horitzontal o de les abscisses) i eix i (eix vertical o de les ordenades).

D'aquesta manera, la posició de qualsevol punt es defineix amb un parell de nombres en la forma (x, y). Llavors, x és la distància del punt a l'eix x, mentre que i és la distància del punt a l'eix i.

Aquests plànols es denominen cartesians, derivatiu de Cartesius, el nom en llatí de el filòsof francès René Descartes (que va viure entre finals de segle XVI i la primera meitat de segle XVII). Va ser aquest filòsof qui va desenvolupar el pla per primera vegada.

Breu explicació de les característiques de el pla cartesià

El pla cartesià té extensió infinita i ortogonalitat en els eixos

Tant l'eix x com l'eix i s'estenen infinitament per tots dos extrems, i s'intersecten entre si perpendicularment (en un angle de 90 graus). Aquesta característica es diu ortogonalitat.

El punt on tots dos eixos s'intersecten es coneix com a origen o punt zero. A l'eix x, la secció a la dreta de l'origen és positiva ia l'esquerra negativa. A l'eix i, la secció per sobre de l'origen és positiva i per sota, negativa.

El pla cartesià divideix l'àrea bidimensional en quatre quadrants

El sistema de coordenades divideix el pla en quatre regions anomenades quadrants. El primer quadrant té la part positiva de l'eix xi de l'eix i.

Per la seva banda, el segon quadrant té la part negativa de l'eix xi la positiva de l'eix i. El tercer quadrant té la part negativa de l'eix xi la negativa de l'eix i. Finalment, el quart quadrant té la part positiva de l'eix x i la negativa d'l'eix i.

Les ubicacions al mapa de coordenades es descriuen com parells ordenats

Un parell ordenat diu la ubicació d'un punt relacionant la ubicació del punt al llarg de l'eix x (el primer valor de el parell ordenat) i al llarg de l'eix i (el segon valor de l'parell ordenat).

En un parell ordenat, com (x, y), el primer valor es diu coordenada xi el segon valor és la coordenada y. La coordenada x s'enumera abans de la coordenada i.

Com l'origen té una coordenada x de 0 i una coordenada i de 0, el seu parell ordenat s'escriu (0,0).

Els parells ordenats d'un pla cartesià són únics

Cada punt sobre el pla cartesià està associat a una coordenada x única ia una coordenada i única. La ubicació d'aquest punt sobre el pla cartesià és definitiva.

Un cop definides les coordenades (x, y) per al punt, no hi ha un altre amb les mateixes coordenades.

El sistema de coordenades cartesianes representa relacions matemàtiques

El pla de coordenades es pot usar per traçar punts i línies de gràfics. Aquest sistema permet descriure relacions algebraiques en un sentit visual.

També ajuda a crear i interpretar conceptes algebraics. Com a aplicació pràctica de la vida quotidiana, pot esmentar-se el posicionament en mapes i plànols cartogràfics.

referències

1. Hatch, SA i Hatch, L. (2006). GMAT For Dummies. Indianapolis: John Wiley & Sons.
2. Importància. (S / f). Importància de el Pla Cartesià. Recuperat el 10 de gener de 2018, de importancia.org.
3. Pérez Porto, J. i Merino, M. (2012). Definició de Pla Cartesià. Recuperat el 10 de gener de 2018, de definicion.de.
4. Ibañez Carrasco, P. i García Torres, G. (2010). Matemàtiques III. Mèxic DF: Cengage Learning Editors.
5. Monterey Institute. (S / f). The Coordinate Plane. Recuperat el 10 de gener de 2018, de montereyinstitute.org.